11. 元代王禎《農(nóng)書(shū)》記載了一種人力汲水灌田農(nóng)具——戽斗。某興趣小組對(duì)庫(kù)斗汲水工作情況進(jìn)行模型化處理，設(shè)計(jì)了如圖甲所示實(shí)驗(yàn)，探究庫(kù)斗在豎直面內(nèi)的受力與運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。該小組在位于同一水平線上的P、Q兩點(diǎn)，分別固定一個(gè)小滑輪，將連結(jié)沙桶的細(xì)線跨過(guò)兩滑輪并懸掛質(zhì)量相同的砝碼，讓沙桶在豎直方向沿線段PQ的垂直平分線OO′運(yùn)動(dòng)。當(dāng)沙桶質(zhì)量為136.0g時(shí)，沙桶從A點(diǎn)由靜止釋放，能到達(dá)最高點(diǎn)B，最終停在C點(diǎn)。分析所拍攝的沙桶運(yùn)動(dòng)視頻，以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，取豎直向上為正方向。建立直角坐標(biāo)系，得到沙桶位置y隨時(shí)間t的圖像如圖乙所示。

（1）若將沙桶上升過(guò)程中的某一段視為勻速直線運(yùn)動(dòng)，則此段中隨著連結(jié)沙桶的兩線間夾角逐漸增大，每根線對(duì)沙桶的拉力_____（選填“逐漸增大”“保持不變”“逐漸減小”）。沙桶在B點(diǎn)的加速度方向_____（選填“豎直向上”“豎直向下”）。

（2）一由圖乙可知，沙桶從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最終停止，機(jī)械能增加_____J（保留兩位有效數(shù)字，g = 9.8m/s²）

12. 探究電容器充放電規(guī)律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，有電源E，定值電阻R₀，電容器C，單刀雙置開(kāi)關(guān)S。

（1）為測(cè)量電容器充放電過(guò)程電壓U和電流I變化，需在①、②處接入測(cè)量?jī)x器，位置②應(yīng)該接入測(cè)_____（電流、電壓）儀器。

（2）接通電路并接通開(kāi)關(guān)，當(dāng)電壓表示數(shù)最大時(shí)，電流表示數(shù)為_____。

（3）根據(jù)測(cè)到數(shù)據(jù)，某過(guò)程中電容器兩端電壓U與電流I的關(guān)系圖如圖乙所示。該過(guò)程為_____（充電，放電）。放電過(guò)程中電容器兩端電壓U隨時(shí)間t變化關(guān)系如圖丙所示。0.2s時(shí)R₀消耗的功率_____W。

13. 小明設(shè)計(jì)了如圖所示的方案，探究金屬桿在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況，質(zhì)量分別為2m、m的金屬桿P、Q用兩根不可伸長(zhǎng)的導(dǎo)線相連，形成閉合回路，兩根導(dǎo)線的間距和P、Q的長(zhǎng)度均為L，僅在Q的運(yùn)動(dòng)區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向水平向左的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。Q在垂直于磁場(chǎng)方向的豎直面內(nèi)向上運(yùn)動(dòng)，P、Q始終保持水平，不計(jì)空氣阻力、摩擦和導(dǎo)線質(zhì)量，忽略回路電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)。重力加速度為g，當(dāng)P勻速下降時(shí)，求

（1）P所受單根導(dǎo)線拉力的大小；

（2）Q中電流的大小。

14. 有人設(shè)計(jì)了一粒種子收集裝置。如圖所示，比荷為的帶正點(diǎn)的粒子，由固定于M點(diǎn)的發(fā)射槍，以不同的速率射出后，沿射線MN方向運(yùn)動(dòng)，能收集各方向粒子的收集器固定在MN上方的K點(diǎn)，O在MN上，且KO垂直于MN。若打開(kāi)磁場(chǎng)開(kāi)關(guān)，空間將充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，速率為v₀的粒子運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，打開(kāi)磁場(chǎng)開(kāi)關(guān)，該粒子全被收集，不計(jì)粒子重點(diǎn)，忽略磁場(chǎng)突變的影響。

（1）求OK間的距離；

（2）速率為4v₀的粒子射出瞬間打開(kāi)磁場(chǎng)開(kāi)關(guān)，該粒子仍被收集，求MO間的距離；

（3）速率為4v₀的粒子射出后，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間再打開(kāi)磁場(chǎng)開(kāi)關(guān)，該粒子也能被收集。以粒子射出的時(shí)刻為計(jì)時(shí)O點(diǎn)。求打開(kāi)磁場(chǎng)的那一時(shí)刻。

15. 如圖所示，M、N兩個(gè)釘子固定于相距a的兩點(diǎn)，M的正下方有不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩，一端固定在M上，另一端連接位于M正下方放置于水平地面質(zhì)量為m的小木塊B，繩長(zhǎng)與M到地面的距離均為10a，質(zhì)量為2m的小木塊A，沿水平方向于B發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短，A與地面間摩擦因數(shù)為，重力加速為g，忽略空氣阻力和釘子直徑，不計(jì)繩被釘子阻擋和繩斷裂時(shí)的機(jī)械能損失。

（1）若碰后，B在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，且能經(jīng)過(guò)圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)，求B碰后瞬間速度的最小值；

（2）若改變A碰前瞬間的速度，碰后A運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)停止，B在豎直面圓周運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)2圈，經(jīng)過(guò)M正下方時(shí)細(xì)繩子斷開(kāi)，B也來(lái)到P點(diǎn)，求B碰后瞬間的速度大??；

（3）若拉力達(dá)到12mg細(xì)繩會(huì)斷，上下移動(dòng)N的位置，保持N在M正上方，B碰后瞬間的速度與（2）間中的相同，使B旋轉(zhuǎn)n圈。經(jīng)過(guò)M正下的時(shí)細(xì)繩斷開(kāi)，求MN之間距離的范圍，及在n的所有取值中，B落在地面時(shí)水平位移的最小值和最大值。